Un bon modèle ?

Les indicateurs que l'on peut utiliser pour s'assurer que le modèle est un "bon modèle".  Les plus utilisés sont :

⇨les indices d'ajustement (goodness of fit)

▪A priori, le premier indicateur à prendre en compte est le χ2 qui permet de calculer  l'écart  entre  la  matrice  de covariance observée et la matrice de covariance estimée. Cet écart doit être minimum ( χ2 non significatif) mais plus le nombre des observations est important plus on risque de rejeter à tort le modèle. 

▪Le GFI (« Goodness of Fit Index ») et l'AGFI (Adujested GFI).  Le GFI est un Indicateur de la part relative de la variance-covariance expliquée par le modèle. Cet indicateur varie théoriquement entre 0 et 1 et devrait être supérieur à  .90. l'AGFI est le GFI version ajustée du GFI qui prend en compte la complexité du modèle. Il pénalise les modèles avec beaucoup de paramètres à estimer.

▪Le SRMR standardisé (Standardized Root Mean Residual). Il  mesure la différence moyenne entre les covariances observées et les covariances prédites par le modèle (une fois standardisées). Donc il nous renseigne sur la façon dont le modèle reproduit les corrélations observées. C'est  la  racine  carrée  de  la  moyenne  de  la somme des carrés des résidus de chaque cellule de la matrice. Sa valeur doit être  inférieure à .05 (.10 pour certains). Plus il est petit mieux c'est.

⇨Indice de non centralité

▪Le  RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation). Indicateur de la qualité d'ajustement du modèle.  On considère qu’une valeur égale ou inférieure à .05 est le gage d’un bon ajustement. Il est souvent considéré comme acceptable à partir de 0.08. Plus il est faible meilleur est l'ajustement.

⇨Indices incrémentaux (ces indices évaluent ce qu'apporte le modèle par rapport à un modèle de base pris en référence.)

▪ CFI (Bentler comparative fit index). Compare le modèle étudié au cas d'indépendance entre variables manifestes. Il mesure donc l'amélioration de l'ajustement du modèle par rapport à un modèle où toutes les variables sont non corrélées. Il doit être supérieur à .90.

▪Le TLI  (Tucker-Lewis Index) : compare un modèle au modèle où toutes les variables sont supposées indépendantes (comme le CFI), mais pénalise les modèles trop complexes (c’est là sa différence avec le CFI). Il doit être supérieur à .90.

⇨Indice de parcimonie (permet de comparer aussi des modèles différents)

▪AIC (Akaike Information Critérion). Ce critère est utilisé lors de la comparaison de modèles (en AFC mais plus généralement en modélisation par équations structurelles). On doit privilégier le modèle donc l'AIC est le plus petit. En effet ce  critère prend en compte non seulement la qualité de l'ajustement mais aussi la complexité du modèle (il pénalise les modèles ayant un grand nombre de paramètres). Attention : l'AIC ne donne pas d'information sur la qualité du modèle. Il sert uniquement à comparer des modèles entre eux