Principe général
L'analyse factorielle confirmatoire est un cas particulier de la modélisation par équations structurales (Structural Equation Modelling [SEM]). Dans ce type d'approche, on fixe a priori un modèle qui va préciser le nombre de facteurs, les relations éventuelles entre ces facteurs, les relations entre ces facteurs et les variables observées, les termes d'erreurs attachés à chaque variable observée et les corrélations éventuelles entre eux. La figure suivante (Hx) présente un exemple de modèles (à trois facteurs) et 9 variables manifestes. Les facteurs ε1 à ε9 sont des facteurs spécifiques, non corrélés entre eux.
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figure H.9 : Exemple de modèle à 3 facteurs. (Les facteurs (F1 à F3) sont représentés par des ellipses ou pour les facteurs spécifiques par des petits cercles. Les variables manifestes (y1 à y9) sont représentées par des rectangles. Les double flèchent traduisent les relations entre facteurs (covariances). Enfin, les variances des facteurs comme des facteurs spécifiques sont représentés par des doubles flèches courbes sur les facteurs). |
Démarche générale pour mettre en œuvre une analyse factorielle confirmatoire :
La démarche générale (présenter très succinctement ici) consiste à spécifier un modèle (comme celui donné ci-dessus) en introduisant éventuellement en plus de la configuration générale des contraintes sur l'égalité de certains paramètres du modèle. On vérifier ensuite que le modèle est identifié (i.e. le nombre de paramètres à estimer est bien inférieur ou égal au nombre de variances et covariances de la matrice de données). On estime ensuite les paramètres (par exemple par la méthode du maximum de vraisemblance). Il existe plusieurs types d'estimateur que nous ne présentons pas ici.