AFE

L'analyse factorielle exploratoire (AFE) permet de mettre en évidence la structure latente (les facteurs) expliquant les corrélations entre les variables. Cette méthode fait l'hypothèse que les variables observées sont les résultantes de deux types de facteurs, ceux communs à plusieurs variables et ceux spécifiques à chacune des variables. 

Il existe plusieurs méthodes d'extraction des facteurs mais l'objectif est toujours de maximiser la reproduction de la matrice de corrélations originale. Cette méthode postule que les variables observées sont des combinaisons linéaires de variables sous-jacentes que l'on appellent facteurs ou encore variables latentes (selon la méthode utilisée et le contexte de la recherche). 

La matrice de variances-covariances  soumise à l'AFE  va avoir pour originalité que dans la diagonale de la matrice, on trouvera la communauté (variance des variables expliquée par les facteurs retenus)  et non plus 1 (comme pour l'ACP). En effet on ne souhaite plus expliquer la totalité de la variance mais la variance qui est commune à plusieurs variables (au moins 2). Dans une AFE la quantité de variance à expliquer (trace de la matrice de variances-covariances) n'est donc plus égale au nombre des variables.

Pour aller plus loin...

Pour une introduction plus détaillée mais accessible vous pouvez consulter l’article de Watkins (2018) qui rappelle les règles d'usage de l'AFE mais aussi les principes essentiels.