Exemple de calcul

Pour un test de facteur numérique, le score de Pierre est de 54 et celui de Lucas de 63. Sachant que la fidélité de ce test est de .92 et l'écart-type de 10, peut-on dire que ces deux scores sont différents (au seuil de 5%) ?

Étape 1 : calcul du ESM

s           = 10                   [ écart-type ]

rxx         = .92                  [ fidélité ]

ESM        = 10 * √(1-.92)   [ cf. formule ]

                = 10 * √ 0.08

= 2.8284

Étape 2 : calcul du ESMdiff

ESMdiff =√ (2*ESM2)         ; puisqu'il s'agit ici de la même épreuve

              = 4                           ; 3.9858 (mais on simplifie pour l'exemple)

Étape 3 : calcul de l'intervalle I

u = 1,96                         [pour un intervalle avec 95%]

I = [- 1.96 * 4; 1.96 * 4]

I = [-7.84 ; 7.84]

Étape 4 : Conclusion

La différence entre Pierre et Lucas est de 9 (63-54). Cette différence est supérieure à 7.84, les deux performances sont donc statistiquement (seuil de 5%).