Dispersion

Parent Previous Next

L'indice de dispersion est un indice permettant de savoir si les valeurs observées sont proches ou relativement éloignées de l'indice de tendance centrale. Cet indice est essentiel puisque, par exemple, savoir que la moyenne des notes observées à un examen est 12 sur 20 est insuffisant. En effet, l'ensemble des notes peut être proche de 12 (compris entre 11,5 et 12,5) ou éloignée de 12 (compris par exemple entre 3 et 19).

Ainsi selon la dispersion des notes, le score que l'on peut prédire pour un sujet pour lequel on ne connaît pas la note sera toujours 12, mais l'erreur faite sur cette prédiction sera d'autant plus grande que la dispersion des scores est grande. Une forte ou faible variabilité des notes (forte ou faible dispersion) autour de l'indice de tendance centrale est donc une information utile et complémentaire à l'information apportée par l'indice de tendance centrale.

Les indices de dispersion sont multiples et sont associés à l'indicateur de tendance centrale utilisé. Par exemple :

La variance et l'écart-type sont dépendants de la mesure et de l'unité de mesure. On peut calculer aussi, pour estimer la dispersion indépendamment de l'unité de mesure, ce qu'on appelle le coefficient de variation (CV). Le CV est le rapport de l'écart-type à la moyenne. Il permet la comparaison de distributions de valeurs dont les échelles de mesure ne sont pas comparables. C'est un indice de dispersion relatif contrairement à la variance et l'écart-type qui sont des dispersions absolues.


Remarque : la compréhension de la signification de la notion de dispersion est utile quand on met en relation plusieurs variables. En effet, on admet que les différences interindividuelles (mesurées par la dispersion) sont toujours dues en partie à l'erreur de mesure (erreur aléatoire = ensemble de facteurs indépendants affectant de façon non prévisible la mesure) mais peuvent être aussi dues à un ou plusieurs facteurs (variables latentes) sous-tendant les comportements et à l'origine de ces différences. Ces facteurs qui sont sources de variations (à la base de la dispersions observées) peuvent être communs à plusieurs épreuves. Ces sources de variations sont donc à la base des covariations entre les scores observés (cf. l’analyse corrélationnelle, chap. A §2.4).