La note z (score standard)

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La note z (le score z ou encore score standard) correspond à l'expression d'un écart à la moyenne exprimé en fraction d'écart-type. Pour une distribution de notes de moyenne m et d'écart-type σ, la note z correspondant au score x se calcule facilement et correspond à :

Propriétés

L'intérêt du z score. Comme pour tous les scores étalonnés les notes z ont du sens contrairement à un score brut. Il exprime un score par rapport à la moyenne des scores d'un groupe dans une unité (fraction d'écart-type) comparable quel que soit la mesure. Il faut être prudent cependant : la distribution des notes brutes doit être normale ou a minima symétrique et unimodale pour que ces comparaisons aient du sens.

Remarque. Le QI aurait peu s'exprimer facilement en note z. En effet l'écart-type du QI est 15, la moyenne 100, donc un QI de 85 correspond à une note z de (85-100)/15 = -1