Courbe d'information

Parent Previous Next

Dans un test cognitif, un item difficile apporte peu d'information (voir aucune information) sur la position d'une personne qui présenterait des difficultés (position basse sur le trait latent mesuré) et inversement un item facile apporte peu d'information concernant une personne qui aurait, sur ce même trait latent une valeur élevée. Selon le paramètre de difficulté, un item permettra de différencier plus ou moins les élèves en fonction de leur position sur le trait latent.  Cet exemple concernant le paramètre de difficulté est une façon d'illustrer le fait que chaque item apporte une information différente selon la valeur que prend θ (trait latent).

On a vu que la courbe caractéristique d'un item associe à chaque valeur de θ (trait latent) la probabilité de réussir cet item. On peut, à partir des paramètres de cette courbe, calculer* une courbe qui renseigne sur le "pouvoir" d'information de l'item en fonction des valeurs de θ. Le graphique suivant illustre cette relation entre θ et le niveau d'information apporté par deux items.

Figure E.9 :  Courbe d'information de deux items d'un test (I1 et I2)

Le point haut des courbes renseigne sur le niveau du trait latent pour lequel l'item apportera le plus d'information (sera le plus précis). Dans l'exemple ci-dessus, le pouvoir informatif maximum est observé pour l'item I1 avec une valeur de θ égale à 1.20. Pour I2, le maximum correspond à une valeur de θ égale à  1.75.

Remarques :

---------

(*) L'équation qui définit la fonction d'information d'un item est :

avec :

Ij(ϴ)--------Information associée à l'item j au point thêta

ϴ--------la valeur du trait latent

pj(ϴ)--------la probabilité de répondre à l'item j lorsque la valeur du trait est ϴ

αj --------le paramètre de discrimination  (égal à 1 dans le modèle à un paramètre)

γj --------le paramètre de pseudo chance (égal à 0 dans les modèles à 1 et 2 paramètres)

D--------Constante (souvent la valeur utilisée est 1.7)