Indice de Findley (d-index)

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Principe. Les compétences réelles des personnes étant inconnues lors de l'élaboration d'un test on détermine l'indice de discriminabilité d'un item (d-index) en calculant la différence de pourcentage de réussite à l'item entre sujets « performants » et sujets « peu performants ». Cela revient à faire la différence entre le pourcentage de sujets ayant réussi l'item parmi les sujets ayant un score élevé  sur l'ensemble des items (les 27% des personnes ayant les scores les plus élevés) et le pourcentage de sujets ayant réussi parmi les sujets ayant un score faible sur l'ensemble des items (parmi les 27% des personnes ayant les scores les plus faibles).

Plus l'indice (le d-index) est proche de 1, plus l'item discrimine les personnes. Plus cet indice est proche de 0, moins il différencie les sujets (dans ce cas on ne retient pas l'item). Si l'indice est négatif cela signifie que les "plus efficaces" réussissent moins cet item. Un item ayant un d-index faible ou négatif nuit à l'homogénéité de l'épreuve et on l'élimine.

Exemple.  Soit l'administration d'un test composé de 9 items. On calcule le score total au test (nombre de bonnes réponses). Pour chaque item on calcule le % de sujets ayant réussi l'item parmi les 27% des meilleurs score au test (p1) et le % de sujets ayant réussi parmi les 27% les moins efficaces au test (p2). Si l'item discrimine parfaitement la valeur de d est de p1-p2 tend vers 1 (plus exactement tend vers : max(p1,p2)*.27.

I5, I6 et dans une moindre mesure I3 nuisent à l'homogénéité de l'instrument.

Attention : Les valeurs du d-index dépendent en partie du p-index. Un item très difficile (p-index inférieur ou très inférieur à .27) peut avoir un d-index peut élevé. En effet si 5% des personnes réussissent un item (item très difficile) et que ces 5% sont réellement les meilleurs, p1 sera égal à 5/27 donc 0.185 et p2  sera égal à 0 (si on prend la notation du tableau ci-dessus). Le d-index sera alors de 0.185. Le d-index parait peu élevé mais c'est le maximum possible au vu du p^-index. De la même façon, si un item est très facile (p-index supérieur ou très supérieur à .73), le d-index peut être faible. On doit donc tenir compte du p-index pour calculer le d-index maximum possible et comparer avec le d-index observé (pour chaque item).

Sélection des items. On élimine les items ayant un "mauvais d-index" compte tenu du p-index. Quand plusieurs items ont un p-index proches et que l'on doit sélectionner un des items, on prend de préférence celui qui a le meilleur d-index.