Fidélité et dispersion

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Lorsque la fidélité d'un test est estimée sur une population x ou la variance à ce test est sx2 on peut estimer la fidélité sur une autre population y à partir de la fidélité observée sur la première population et de la variance au test (sy2) sur cette seconde population. La formule utilisée est la suivante :

On peut en déduire que :

Cela traduit, le fait que lorsque l'on travaille sur une population homogène, les différences réelles sont moins importantes (variance vraie) et l'importance de la variance d'erreur (qui ne change pas) devient proportionnellement plus importante et la fidélité diminue pour cette population. A l'inverse, si la population est hétérogène, les différences réelles sont plus importantes et comme la variance d'erreur ne change pas, elle devient proportionnellement moins importante et la fidélité augmente pour cette population.