Fidélité(s)

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Une question importante lors de l'élaboration d'un test mesurant une dimension est de se demander si les différences observées entre les personnes correspondent à des différences réelles ou si ces différences observées sont fortuites (dues au hasard, entachées d'erreur et donc non répétables). C'est ce que l'on étudie avec la fidélité. La fidélité renvoie donc à la précision du test (un test fidèle est un test avec une erreur de mesure faible). La fidélité est donc un indicateur de la précision et de la constance des scores. Plus un instrument est fidèle, plus le score observé sera proche du score vrai (celui qui serait obtenu si le test était parfait !)

Définition formelle de la notion de fidélité (dans ce qu'on appelle la théorie classique des tests)

Soit une mesure observée X, elle peut être décomposée en deux sources T et ε :

X = T + ε

T est la quantité représentant la mesure vraie (la position réelle d'un sujet sur ce que l'on mesure)

ε la quantité représentant l'erreur de mesure

On appelle, index de fidélité la corrélation existante entre les scores observés (X) et les scores vrais (T). Le coefficient de fidélité (ρ2TX) est égal au carré de l'index de fidélité. Le coefficient de fidélité est donc (cf. pré-requis : variance expliquée) le rapport entre la variance de T dans la population (qui évaluent l'amplitude des différences réelles entre les individus) et la variance de T + ε (qui correspond à la variance de X observée donc l'amplitude des différences observées).  En d'autres termes c'est la proportion de variance des scores observés imputable à la variance des scores vrais (des différences réelles entre individus).

Le calcul du coefficient de fidélité peut paraître impossible car si on peut connaître X, on ne connaît pas T (par définition). Dans le cadre de la théorie classique des tests, on a pu montrer que le coefficient de fidélité (ρ2TX) peut être estimé par la corrélation entre deux séries de mesures prises sur les mêmes individus (sous conditions). Cette propriété à conduit à développer 3 méthodes de mesure de la fidélité : la méthode du partage, la méthode du test re-test, la méthode des tests parallèles.

Il existe une quatrième méthode distincte des trois précédentes. Cette méthode dite  méthode inter-juges (ou accord inter-juges ou encore acord inter-cotateurs) est utilisé quand l'erreur de mesure à apprécier a pour origine "la difficulté de cotation" (contextes particuliers comme certaines épreuves de personnalité).


Remarques

Pour aller plus loin

Il est toujours surprenant de calculer un coefficient estimant la relation qui existe entre un score observé et un score vrai que l'on ne connaît pas. Il est indiqué ci-dessus que ce coefficient est estimé à partir de deux formes parallèles d'un test. Dans la théorie classique des tests (TCT), deux formes d'un test sont dites parallèles si leurs scores vrais et l'erreur type de mesure sont égales.  A partir de ce postulat, on peut démontrer que la corrélation entre deux tests parallèles est  une estimation du coefficient de fidélité (donc une estimation du carré de l'index de fidélité). Pour ceux que la démonstration intéresse, ils peuvent se reporter à la page 107 de l'ouvrage de Laveault et Grégoire (2014).