Centiles - Percentiles

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Les centiles (ou percentiles qui est un anglicisme) sont les valeurs d'une variable qui partitionnent la distribution des scores ordonnés en 100 intervalles contenant le même nombre de données (quantiles d'ordre 100). Il y a donc 99 centiles (99 valeurs de la variable correspondant chacune à un centile).

Déterminer les centiles d'une série de valeur :

La méthode qui semble la plus utilisée est la suivante (Nearest Rank method).

    1. trier les valeurs par ordre croissant : X1 < X2 < … < Xk < … Xn-1 < Xn
    2. le centile P est la valeur du kième élément avec k = P* n / 100 (la valeur de k est arrondie au nombre entier supérieur le plus proche).


La méthode recommandée par le National Institute of Standards and Technology (NIST).

Dans cette méthode, le rang K est calculé de la façon suivante : K = P*(n+1)/100.

La valeur K est ensuite séparée en deux valeurs, sa partie entière (k) et sa partie décimale (d). Le centile est ensuite déterminé selon la règle suivante (avec vi la ième valeur observée dans la série ordonnée) :

Une méthode alternative (toujours recommandée par le NIST) :  similaire à la précédente, sauf que la valeur K est égale à 1 + P*(n-1)/100


Remarques :


Figure B-4 : Illustration des distances entre centiles pour une distribution normale (d'après Bownam, 2012)