Représentation graphique

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La représentation graphique consiste à représenter dans l'espace des facteurs, les variables. Elle est donc la "transcription" graphique partielle du tableau des saturations. Le principe de cette représentation est simple mais les représentations graphiques permettent de visualiser au plus 2 ou 3 facteurs (pour les espaces à plus de 3 dimensions, la représentation graphique directe est impossible). Dans ce cas (le plus fréquent), pour interpréter les résultats, on utilise donc directement la table des saturations et très peu les représentations graphiques.

ILLUSTRATION SIMPLIFIEE

Soit une table de saturation simple avec deux facteurs et 4 variables (Reuchlin, 1976) :

La représentation graphique va consister à représenter dans l'espace des facteurs (axes F1 et axes F2) les variables par des vecteurs ayant pour coordonnées les saturations.  


Cette représentation permet de repérer qu'il y a deux groupes de vecteurs mais pour lire correctement le graphique il faut avoir compris que :


Remarque : l'exemple précédent est une représentation avant rotation. La rotation VARIMAX va consister à rechercher deux nouveaux axes orthogonaux qui passent au plus près (pour chacun d'eux) d'un des groupes de vecteurs.

Une rotation oblique aurait conduit à faire passer les axes au "centre" de chaque groupe de vecteur. Dans ce cas les axes n'étaient plus orthogonaux et les facteurs corrélaient entre eux. Cette solution aurait traduit le fait que toutes les variables après rotation VARIMAX se situent dans le même quadrant, et qu'il existe une corrélation entre toutes ces variables.