Rang percentile

Le rang centile ou rang percentile indique simplement la proportion de personnes ou de scores qui sont égaux ou inférieurs à un score brut. Le mode de calcul est simple puisque le rang percentile correspond au pourcentage de personnes qui ont un score brut inférieur auquel on ajoute (valeur de correction) la moitié du pourcentage des personnes qui ont exactement cette valeur. Le mode de calcul formel est le suivant (en générall, la valeur est arrondie au nombre entier suivant sauf si la valeur est supérieur à 99) :

r100(x) = 100 * (D + 0.5*E)/n

avec : x = la valeur pour laquelle on souhaite calculer le rang percentile
D = le nombre des scores inférieurs au score x observé
E = le nombre des scores identiques (ex-aequo) au score x observé
n = le nombre total des scores dans la distribution

Si au lieu des effectifs on a les pourcentages de chaque score, la formule pour un score x serra simplement :

r100(x) = pc - 0.5px

avec pc le pourcentage cumulé correspondant au score x

px le pourcentage de score x

Avantage et inconvénients du rang percentile. Le rang percentile présente l'avantage d'être une statistique facile à calculer et facilement comprise. Il peut être cependant trompeur lorsque le rang percentile est calculé sur un faible échantillon ou lorsque la distribution est très asymétrique (avec un effet plafond ou plancher). En effet dans ce cas une petite différence de score brut peut êªtre artificiellement associé à une grande différence en rang percentile. On doit interpréter donc les rangs percentiles avec prudence (et tenir compte de la forme de la distribution comme de la taille de l'échantillon).

Exemples de calcul du rang percentile

Calculer le rang percentile d'un individu dont le score est le 16ème meilleur score d'un groupe de 80 personnes sans ex-eaquo :

-> le nombre de score inférieur est de 80-16 soit D = 64

-> E = 1

-> r100(x) = 100 *(64 + 0.5)/80 = 80.625

=> le rang percentile est de 81

Calculer le rang percentile d'un individu dont le score est le 16ème meilleur score d'un groupe de 80 personnes mais il y 4 ex-eaquo (4 personnes de rang 16) pour ce score :

-> son score est dépassé par 80-16-4 personnes -> D = 60

-> E= 4

-> r100(x) = 100 *( 60 + 0.5*4)/80 = 77,5

=> le rang percentile est de 78